物理信息神经网络PINN

物理信息神经网络（PINN）——将物理方程嵌入神经网络的求解方法。通过在损失函数中加入偏微分方程残差项，让神经网络在拟合数据的同时满足物理规律，实现无网格求解、反问题求解与数据-物理融合建模。典型代表：PINN（Raissi 2019）、XPINN、cPINN 等。

定位	AI for Science 基础：物理信息神经网络
核心思想	损失 = 数据损失 + PDE 残差损失 + 边界/初始条件损失，用自动微分计算方程残差
关联	研究报告「AI与物理启发神经网络在核能热工水力与水利工程中的应用深度研究」已有深度调研
应用场景	热传导/流动/结构问题的正问题与反问题求解、缺失数据补齐、多物理场耦合代理
局限	训练收敛慢、对高维/高雷诺数问题精度有限——需与 ROM/神经算子等方法结合

学习价值 - 理解"物理约束 + 数据驱动"的融合建模思想，是工业AI 最重要的方法论之一 - 与自研 FVM 引擎（TauFlow）互补：PINN 适合快速原型与反问题，FVM 保精度

推荐电子书

国外经典（3-5本）：

• 《Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems》（M. Raissi, P. Perdikaris & G. Karniadakis，2019）——PINN开山之作（期刊论文），理解物理信息神经网络必读

• 《Deep Learning with Python》（François Chollet，2018）——Keras作者之作，掌握神经网络实现基础，便于复现PINN

国内经典（2本）：

• 《神经网络与深度学习》（邱锡鹏，2021）——国内深度学习经典教材，理解PINN所需的神经网络基础