张量分析

简单介绍

张量分析研究多维数组（张量）在坐标变换下的规律与微分运算，是连续介质力学、广义相对论等领域的标准数学语言。在 AI 中，深度学习框架的张量运算、物理信息神经网络（PINN）等科学计算方法都以张量分析为基础。

推荐电子书

国外经典（3-5本）：

• 《Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers》（Mikhail Itskov，第5版，2019）——面向工程师的张量分析经典，循序渐进、应用导向。

• 《Tensor Analysis: Theory and Applications》（Ivan S. Sokolnikoff，第2版，1964）——经典老教材，理论严谨、叙述清晰。

• 《A Brief on Tensor Analysis》（James G. Simmonds，第2版，1994）——篇幅精炼的入门经典，适合快速上手。

国内经典（2本）：

• 《张量分析》（黄克智，第2版，2003）——清华大学经典教材，国内力学界标准参考书。

• 《张量：理论和应用》（郭仲衡，1988）——中国科学院院士郭仲衡的经典专著，理论深入。