符号回归与白盒AI

符号回归与白盒AI——从数据中发现可解释的数学表达式。符号回归（Symbolic Regression）通过遗传编程/稀疏回归等方法，从数据中直接发现显式的数学公式（白盒模型），与黑盒神经网络相比具有完全可解释性，适合物理规律的发现与工程公式拟合。代表工具：Eureqa、PySR、SINDy（稀疏辨识）。

定位	AI for Science 基础：可解释的符号回归与白盒AI
SINDy	稀疏辨识（Sparse Identification）：从字典函数中挑选稀疏项，重建动力学方程
PySR	Python 符号回归库，遗传编程搜索最优公式
关联	日本白盒AI合作方向（cae-whitebox-ai 技能已对接）
应用场景	热传导/流动传热经验公式拟合、湍流模型修正项发现、材料本构模型辨识

学习价值 - 白盒（可解释）是工业AI 区别于通用AI 的核心竞争力——工程验收需要看得懂的模型 - SINDy 与自研求解器的结合：从 FVM 仿真数据中直接回归出降阶物理模型

推荐电子书

国外经典（3-5本）：

• 《Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data》（M. Schmidt & H. Lipson，2009）——符号回归经典论文（AI Feynman项目前身）

• 《Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control》（Steven L. Brunton & J. Nathan Kutz，2022第2版）——数据驱动科学工程经典教材，覆盖SINDy、符号回归、降阶建模