微积分

简单介绍

微积分是研究变化率（微分）与累积量（积分）的数学分支，由牛顿和莱布尼茨奠定，是现代科学与工程的通用语言。机器学习中梯度下降、反向传播等核心算法的推导都离不开微分，积分则广泛用于概率计算与工程建模，是 AI 数学的第一块基石。

推荐电子书

国外经典（3-5本）：

• 《Calculus》（George B. Thomas，第14版，2017）——美国工科院校使用最广的微积分教材，体系完整、例题海量。

• 《Calculus》（James Stewart，第8版，2015）——全球销量最大的微积分教材，讲解直观，适合自学入门。

• 《Calculus》（Michael Spivak，第4版，2008）——以严格证明著称的经典，是从计算型微积分通往数学分析的桥梁。

国内经典（2本）：

• 《高等数学》（同济大学数学系，第7版，2014）——中国理工科学生最熟悉的微积分教材，多年全国统编经典。

• 《微积分五讲》（龚昇，2004）——数学名家面向大众的微积分讲座，深入浅出、颇具启发性。