基于多种人工智能模型紧凑式换热器管型快速设计工具¶
基于多种人工智能模型紧凑式换热器管型快速设计工具
本研究基于计算流体动力学（CFD）模拟与多种人工智能（AI）技术，开发了一款用于紧凑式换热器（CHEs）快速设计的高效工具。研究构建并验证了四种 AI 模型 —— 极限学习机（ELM）、高斯过程回归（GPR）、改进型随机配置网络（ISCN）和长短期记忆网络（LSTM），用于预测传热特性与流动行为；同时引入传统统计方法响应面法（RSM）作为对比基准。为训练 AI 模型，本文开展了三维 CFD 模拟，生成 645 种不同管型结构作为建模数据集。通过包含箱线图、热力图、散点图、 Bland-Altman 图等探索性数据分析方法，结合传统统计指标，构建了全面的模型性能评估体系。结果表明，GPR 模型表现最优，尤其适用于含较多异常值的数据集（如摩擦因子 f 样本）。选择最适配模型时，需综合考虑数据分布、计算时间与数据量等因素。AI 模型的引入将换热器 CFD 模拟设计时间从小时级缩短至分钟级，为紧凑式换热器的人工智能辅助设计提供了极具价值的快速工具。
随着数字经济与工业的快速发展，数据中心的重要性日益凸显。数据中心的安全稳定运行离不开空调冷却系统，而板翅管换热器（PFTHEs）作为空调冷却系统中典型的紧凑式换热器，发挥着不可或缺的作用。提升板翅管换热器的传热效率可优化冷却效果，进而保障数据中心安全稳定运行。此外，板翅管换热器还广泛应用于石油、化工、轻工、电力、冶金、机械、能源等多个工业领域。因此，优化板翅管换热器的传热效率，对于提升能源利用效率、降低运行成本、保障数据中心及其他设备的安全稳定运行具有重要学术意义。
1.1 文献综述
包括板翅管换热器在内的换热器优化设计与热特性研究，大多基于实验与数值模拟。例如，Zeeshan、Nath 与 Bhanja（2017）通过数值模拟研究了不同轴比的椭圆管与四种扁平管在顺排和错排布置下的热工与流动特性，发现椭圆管的综合性能优于扁平管。Ge 等人（2021）针对湍流流动中的管束进行了形状优化设计，发现非均匀形状轮廓可提升性能。Sadeghianjahromi 与 Wang（2021）对翅片管换热器的传热强化技术进行了全面综述，指出许多现有关联式基于实验数据推导，涉及含大量参数的函数；相比实验，构建多参数数值模型更为简便且经济高效。
因此，利用现有实验与模拟结果，建立基于不同运行参数和工况的板翅管换热器性能经验关联式具有重要意义。然而，板翅管换热器这类复杂热系统涉及众多变量且相互作用复杂，构建其关联式面临巨大挑战，甚至被认为难以实现。具体而言，对于数据中心空调冷却系统，除需具备良好的传热性能外，响应速度也是关键因素，但基于实验与 CFD 模拟难以实现冷却系统的快速反馈。幸运的是，响应面法（RSM）等统计方法（Xie 等人，2022）与机器学习（ML）技术的兴起（孙娜等人，2024），为风能（孙娜等人，2018）、光伏发电（孙娜等人，2022）、综合能源系统（Ji 等人，2024；Ji 等人，2023）、换热器设计等多个领域的发展提供了新机遇。
近几十年来，随着计算机硬件的快速发展，机器学习与人工智能技术在热科学与工程领域得到广泛应用。机器学习模型能够挖掘现有数据库中的复杂关联，无需大量数值模拟或昂贵实验即可作为快速预测工具（Tikadar 与 Kumar，2022）。因此，机器学习模型常被用于换热器建模，成为热科学与工程领域机器学习应用的重要方向。
已有多项研究尝试将单一机器学习模型应用于换热器设计。Rezaei、Karami、Yousefi 与 Mahmoudinezhad（2012）验证了自适应神经模糊推理系统（ANFIS）预测绝热隔板分区腔体内自然对流的有效性，结果表明该模型能精确预测实验结果。Longo 等人（2020）采用梯度提升机（GBM）预测钎焊板式换热器中制冷剂的压降，最终模型在不同工况下对全量数据库的平均绝对百分比误差（MAPE）为 6.6%。Krishnayatra、Tokas 与 Kumar（2020）采用 k 近邻（k-NN）算法分析并预测新型轴向翅片管换热器的翅片热性能，105 个数据点中有 85 个误差在 10% 以内，取得了良好效果。Kwon、Ejaz 与 Hwang（2020）利用随机森林（RF）算法构建了多变量传热关联式，模型结果与数值模拟吻合度高，测试数据的决定系数（R²）均大于 0.966。与传统关联式开发的复杂性相比，机器学习模型的通用性体现在可简化分辨率优化或参数范围扩展任务。Bhattacharyya 等人（2021）将人工神经网络（ANN）应用于管式换热器湍流流动中摩擦因子（f）和努塞尔数（Nu）的分析，准确率达 98%，其研究表明引入人工神经网络可减少实验时间与成本。Gupta、Kashyap 与 Sarkar（2022）采用线性回归模型研究六种输入运行参数对再生蒸发冷却器输出参数的影响，R² 达 0.9912，他们指出为获得更优预测模型，需通过改变再生蒸发冷却器的所有几何与运行参数获取大量数据，但收集此类大数据集是一项繁琐的工作。Muhammed Zafar Ali Khan、Khan 与 Aziz（2022）提出了一种基于机器学习的方法，用于预测带三角翼片插入件的换热器传热性能，研究中验证 5-10-10-10-1 结构为最优模型结构，其平均绝对误差（MAE）低至 0.002393。孙娜等人（2023）提出了一种融合 CFD、NSGA-II、TOPSIS 与 ANN 的板翅管换热器多目标优化设计框架，利用人工神经网络进行正向与反向设计，训练好热性能与设计变量的关联关系后无需额外数值模拟，大幅减少计算量。随后，孙娜等人（2024）采用响应面法（RSM）与反向传播神经网络（BPNN）量化椭圆管板翅管换热器的几何参数与热工水力性能关联，通过熵权 - VIKOR 法确定的最优方案，与对应圆管相比传热系数（h）提升 5%，压降（Δp）降低 58%。Bashtani、Esfahani 与 Kim（2023）应用人工神经网络方法预测不同工况下的努塞尔数（Nu）、摩擦因子（f）、效能（ε）、传热单元数（NTU）等关键参数，大幅降低了 CFD 求解成本。Bahiraei、Foong、Hosseini 与 Mazaheri（2021）采用八种先进优化算法提升人工神经网络预测纳米流体三重管换热器传热性能的精度，其中蚁狮优化器（ALO）与人工神经网络结合的模型表现最优，测试数据的均方根误差（RMSE）为 0.0385。
尽管已有多项机器学习技术应用于换热器设计并证实能提升优化设计效率（Fawaz 等人，2022），但仍存在一些待解决的问题。对于复杂换热器设计问题，单一机器学习模型的性能需通过优化算法提升（Bahiraei 等人，2021；Esfandyari、Amiri Delouei 与 Jalai，2023）；此外，机器学习模型种类繁多，如何选择最适配的模型值得探讨。因此，已有学者对比了不同机器学习算法在换热器性能研究中的有效性。例如，Baghban、Kahani、Nazari、Ahmadi 与 Yan（2019）利用 72 组实验数据评估多层感知器人工神经网络（MLP-ANN）、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）与最小二乘支持向量机（LSSVM）模型预测碳纳米管 / 水纳米流体在盘管中流动传热性能的效果，发现 LSSVM 方法表现最优，R² 达 1.0。Zhou 等人（2020）构建了人工神经网络（ANN）、AdaBoost、随机森林（RF）、极限梯度提升（XGBoost）四种机器学习模型，用于预测微通道内流动沸腾压降与凝结传热系数，结果表明人工神经网络与 XGBoost 模型预测精度最优，MAE 分别为 6.8% 与 9.1%，该研究证实了机器学习算法作为预测微通道凝结传热系数的可靠创新工具的潜力。Qiu、Garg、Kim、Mudawar 与 Kharangate（2021）开展了类似研究，构建并对比了人工神经网络（ANN）、k 近邻（KNN）、XGBoost 与轻量级梯度提升机（Light GBM）四种模型，其中人工神经网络表现最佳，MAE 为 9.58%，他们发现机器学习是预测新型换热器参数的强大稳健工具。Zheng 等人（2022）对比了广义回归神经网络（GRNN）与随机森林（RF）模型预测传热通道传热系数的效果，结果表明 GRNN 比随机森林更适用于传热通道，且与传统实验和 CFD 模拟相比，机器学习具有巨大潜力，可节省大量时间与计算资源。El-Said、Abd Elaziz 与 Elsheikh（2021）采用随机向量功能链接（RVFL）、支持向量机（SVM）、社交媒体优化（SMO）、k 近邻（k-NN）四种机器学习模型预测冷热流体的出口温度与压降，研究发现 RVFL 模型在预测精度与性能上优于其他算法。Tafarroj、Amiri Delouei、Hajjar、Ben Hamida 与 Izadi（2023）采用多层感知器（MLP）与自适应神经模糊推理系统（ANFIS），基于实验数据挖掘超声振动下入口湍流的输入与输出关联，结果表明两种方法均有效；尽管 ANFIS 结果更优，但计算时间长于 MLP，因此模型选择需综合考虑预期计算时长、目标误差等因素。现有研究多聚焦于人工神经网络、支持向量机、随机森林等传统机器学习方法，而对长短期记忆网络（LSTM）等深度学习模型在高效换热器设计中的探索与对比分析仍较为缺乏。
1.2 研究缺口与贡献
尽管已有研究凸显了机器学习的潜力，但其实在传热领域的应用仍处于起步阶段，存在诸多未解决的问题。利用机器学习模型预测几何参数与整体性能的关联，是减少设计优化时间与资源消耗的有效途径。与现有研究相比，本研究的主要贡献如下：（1）首次基于四种结构与建模理论不同的人工智能技术，为热工设计师提供板翅管换热器快速优化设计工具，核心目标是简化耗时的 CFD 模拟过程。（2）评估并验证极限学习机（ELM）、高斯过程回归（GPR）、随机配置网络（SCN）、长短期记忆网络（LSTM）四种机器学习方法预测板翅管换热器热工水力性能的有效性。为提升标准 SCN 的性能，通过回溯搜索优化算法（BSOA）优化 SCN 关键参数，开发了改进型 SCN（ISCN）；同时，考虑到 GPR 模型的核函数对性能影响显著，设计了组合核函数以捕捉原始数据中的更多细节信息。本研究首次分析对比了深度学习（LSTM）、传统机器学习模型（ELM、GPR）与优化后机器学习模型（ISCN）的性能差异。（3）针对模型预测精度与复杂性的关联尚未被研究的现状，对比分析了四种结构与建模理论不同的人工智能模型的预测精度，其模型结构从简单到复杂依次为 ELM、GPR、ISCN、LSTM。为获得可靠结果，构建了综合评估体系，除常用统计指标外，还包含箱线图、热力图、散点图、Bland-Altman 图等多种直观的探索性数据分析方法。（4）生成涵盖 645 种设计方案的数据集，雷诺数（Re）范围为 200-2000，长宽比为 0.4-1.0，攻角为 - 30°-0°。据作者所知，本研究是目前板翅管换热器 CFD 模拟设计方案最全面的研究。
研究团队：孙娜、陶文铨教授团队
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