微通道内流动沸腾传热的多保真度拓扑优化¶
微通道内流动沸腾传热的多保真度拓扑优化
拓扑优化（TO）是一种设计具有改进传热性能的创新结构的强大方法。在本研究中，开发了一种具有精细定义目标函数的多保真度TO方法，用于微通道中的流动沸腾传热。对单相层流对流换热的降阶过程进行低保真度TO，生成一组候选结构，用于随后对流沸腾换热的高保真度评估。为了避免低保真度TO和高保真度评估之间可能出现的迭代，导致多保真度TO的求解效率低下，详细研究和比较了单相和/或流动沸腾传热的微通道中的速度、温度和两相分布，并在此基础上精细定义了一个新的目标函数，该函数可用于低保真性TO，但可以代表高保真度问题的性能。借助新的目标函数，多保真度TO的效率得到了显著提高，TO结构的设计消除了热点，降低了热阻，提高了温度均匀性。本研究为复杂传热传质问题的TO提供了一种新方法。
电子设备功率的不断提升给散热带来了挑战。在各类散热方式中，基于强制对流传热的微通道散热器因具有高传热系数，成为一种极具潜力的技术方案。1981 年，塔克曼（Tuckerman）和皮斯（Pease）设计了以液态水为冷却工质的平行直微通道 [1]，该通道在温升不超过 71 °C 的情况下，散热功率密度可达 790 W・cm⁻²。如今，微通道散热器已广泛应用于芯片冷却、燃料电池、电池等多个领域。在已有研究中，研究者们围绕微通道散热器的几何设计、固体材料及流体类型等方面开展了大量优化工作。微通道的几何设计至关重要，它不仅决定了传热面积，还会影响通道内的流体流动与传热过程。已有研究提出并探讨了不同的通道尺寸 [2-4]、横截面形状（矩形、梯形、圆形、三角形等）[5]、通道构型（直形、波浪形、锯齿形、蛇形、根状或叶形、蛛网形等）[6] 以及肋片 / 凹槽结构 [7]。
与现有的尺寸、形状及 / 或仿生优化相比，拓扑优化（TO）具有最高的设计自由度，能够生成超出设计者经验认知的优化结构。拓扑优化是一种计算设计方法，能够在设定的设计条件下自动生成性能最优的结构。本佐伊（Bendsøe）和菊池（Kikuchi）[8] 提出的基于密度法是拓扑优化中应用最广泛的方法之一，该方法通过优化设计域内的材料分布，建立设计变量与材料属性之间的关联。拓扑优化最初应用于机械结构设计，随后被拓展到流体流动等其他领域 [9-10]。博尔瓦尔（Borrvall）和彼得松（Petersson）[11] 首次将拓扑优化应用于流体流动问题。他们通过引入与设计变量相关的阻力项对动量方程进行修正，其中纯流体区域的阻力为零，纯固体区域的阻力为无穷大。古贺（Koga）等人 [12] 基于单层降阶模型，将拓扑优化应用于恒定热源下对流传热的双目标优化，通过引入密度滤波函数避免了棋盘格问题的出现。此后，众多学者围绕拓扑优化在微通道对流传热优化中的应用开展了大量研究。曾（Zeng）等人 [13] 进一步提出了微通道对流传热的双层模型，其中一层为流动通道，另一层为底部固体基板。严（Yan）等人 [14] 基于流体通道层四阶多项式温度分布和固体基板层线性温度分布的假设，开发了一种新的双层模型。奥兹古克（Ozguc）等人 [15] 采用均匀化拓扑优化方法设计了含微针肋的微通道散热器，并将微针肋尺寸作为重要参数进行了研究。他们的实验结果表明，这种新颖的方法不仅对增材制造具有良好的兼容性，而且与数值模拟结果吻合度高。他们的另一项研究 [16] 针对具有多种不同非均匀热负荷的芯片，提出了一种多入口分流式拓扑优化散热器。实验结果表明，相较于未针对特定热负荷设计入口和流道的基准结构，该分流式拓扑优化散热器在两种工作负荷下的热阻分别降低了 10.7% 和 6.8%。这种针对实际变化热负荷的拓扑优化设计方法具有重要的启发意义。
目前，微通道对流传热的拓扑优化研究主要集中在单相流领域。而流动沸腾借助相变相关的潜热，能够进一步强化传热效果 [17-18]。目前，传统微通道内流动沸腾的相关研究多集中于强化传热的微结构设计。李（Li）等人 [19] 通过在通道两侧布置微针肋栅改变边界层结构，从而扩大冷却工质的蒸发区域。他们的研究结果表明，该设计取得了理想效果，传热能力较传统微通道提升了 170%。事实上，已有大量研究通过数值模拟和实验方法对微通道内流动沸腾传热进行了深入探讨 [20-25]。然而，目前尚未有研究将拓扑优化直接应用于流动沸腾传热过程。一方面，流动沸腾传热过程涉及动态演变的两相流，同时还包含速度、压力、温度等多个关键变量的变化，这种多变量耦合的非稳态过程给拓扑优化带来了巨大挑战；另一方面，即便能够获得该类过程的拓扑优化收敛解（通常需要消耗大量计算资源，且易出现发散问题），所得解也极易陷入局部最优解，示意图如图 1 (a) 所示。事实上，矢地（Yaji）等人 [26] 指出，对于湍流及 / 或相变传热等复杂流动问题，目标函数存在强烈的多峰分布特性，这类问题的拓扑优化易陷入局部最优解，甚至无法获得收敛解。因此，在已有研究中，针对复杂物理问题，研究者们不得不采用降阶模型开展拓扑优化。例如，达西方程被用于湍流及自然对流传热的拓扑优化 [27-28]。
考虑到直接对复杂物理问题进行拓扑优化的难度，矢地（Yaji）等人 [26] 开发了一种适用于微通道内湍流传热的多保真度拓扑优化方法，该方法包含两个关键步骤：首先通过层流对流传热的低保真度拓扑优化生成一组种子结构；随后通过对这些种子结构进行湍流对流传热建模，开展高保真度评估以筛选出最优结构。最终获得了湍流传热性能提升的拓扑优化微通道。需要注意的是，实施低保真度拓扑优化时，需预先设定多个种子参数。在他们近期的研究 [29] 中，通过进化算法替代了人工选择种子参数的方式，该算法可实现结构的交叉和变异生成，从而更高效地在高保真度解空间中寻找高性能结构。
本研究首次将上述多保真度拓扑优化方案应用于流动沸腾传热问题。通过微通道内单相流传热的低保真度拓扑优化生成种子结构，种子参数包括不同的入口压力和不同的拓扑优化模型。随后，通过直接对这些种子结构进行流动沸腾传热建模，完成对种子结构的性能评估。本研究的主要贡献与创新点在于，提出了一种能够表征流动沸腾传热性能的新目标函数，并将其应用于低保真度拓扑优化中。这一创新对于提升多保真度拓扑优化的效率、避免低保真度拓扑优化与高保真度评估之间可能出现的迭代循环具有重要意义。本文其余部分的结构安排如下：第 2 节提出多保真度拓扑优化的整体框架；第 3 节介绍低保真度拓扑优化模型与高保真度评估模型；第 4 节开展微通道流动沸腾传热的多保真度拓扑优化研究，所提出的新目标函数显著提升了多保真度拓扑优化的效率；最后，第 5 节给出研究结论。
研究团队：陶文铨院士、陈黎教授团队
论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0017931024014133
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